IsUMap是一种新型流形学习技术，集成了UMAP、Isomap和Vietoris-Rips过滤技术，能更准确地捕捉复杂的数据结构，解决了现有方法中的限制，并在实验证实中展示了表征质量的显著改善。

本文介绍了一种名为基于锚图因子分解的无锚点聚类（AFCAGF）的新方法，通过计算样本之间的成对距离来实现。该方法改进了模糊 k 均值聚类算法（FKM），并引入了一种新的流形学习技术，消除了初始化聚类中心的需要。通过交替优化算法实现所提出的方法，对各种真实数据集进行的实证评估突显了其卓越功效。

通过机器学习辅助的数据驱动方法研究了自适应易感-感染-易感（SIS）流行病学网络的临界点集体动力学。使用深度学习ResNet架构识别出参数依赖的有效随机微分方程（eSDE），并构建了基于eSDE漂移项的近似有效分支图。观察到演化网络的有效SIS动力学中存在亚临界Hopf分支，导致临界点行为。通过重复蛮力模拟和利用数学/计算工具分析识别的SDE的右侧进行稀有事件统计分析。展示了通过流形学习技术获得的数据驱动的粗粒度可观测量也可以识别出这样的集体SDE。该研究工作流程适用于其他具有临界点动力学的复杂系统。