本文研究了基于黎曼几何的深度神经网络，探讨了流形间的映射及其结构，并提出了改进的残差神经网络在图像分类和大脑成像分析中的应用。实验结果表明，该方法在性能上优于现有流形神经网络，展示了几何框架在深度学习中的潜力。

本文研究了基于黎曼几何的深度神经网络方法，探讨了流形间的映射及其结构，提出了在机器人学习中处理几何约束的最佳实践，并展示了流形训练的通用框架及其在多类图像分类中的性能提升。