本文探讨了Muon优化器的变体，提出通过放宽Gram矩阵约束设计多种流形约束优化器。Muon优化器通过正交化权重更新改善条件数，而流形Muon进一步将权重限制在特定几何形状上。研究表明，放宽约束可以在保持良好条件的同时提升优化器的灵活性和收敛速度。