本文介绍了一种基于偏微分方程的深度残差神经网络方法，研究其稳定性和最优性，并探讨神经网络与PDE理论、变分分析、优化控制及深度学习的关系。此外，提出了结合神经随机微分方程的时间序列建模方法，应用于机器人系统控制。