本文探讨深度学习中的不确定性量化（UQ），提出使用稀疏深度ReLU结构进行贝叶斯推断，强调其在统计推断中的优势。研究比较了多种UQ方法在回归任务中的表现，发现没有一种方法绝对优越。同时，介绍了混合神经可微模型的进展及其在物理系统建模中的应用，提出DiffHybrid-UQ方法以有效量化不确定性。

混合神经可微模型结合了物理学数值表示和深度神经网络，具有强大的预测能力。DiffHybrid-UQ是一种用于传播和估计混合神经可微模型中不确定性的新方法。该方法能够识别和量化认知不确定性，包括数据噪声、模型形式偏差和数据稀疏性引起的不确定性。该方法在贝叶斯模型平均框架下实现，并使用无损变换传播不确定性。通过一些受常微分方程和偏微分方程影响的问题，展示了该方法的优势。