近期研究表明，大型语言模型在训练过程中会记忆大量数据，可能导致隐私泄露。本文提出了一种新的方法来证明数据记忆的下界，并探讨了学习算法样本数量与所需记忆信息之间的权衡。特别是，当样本数量为O(1)时，需记忆Ω(d)比特的信息。该下界与简单学习算法相符，并扩展至更一般的混合聚类模型。