该研究解决了稀疏传感器如何感知温度场的挑战，提出了一种基于物理的传感器布置优化方法（PSPO）。通过分析最优解，研究揭示了重构误差的理论上下界，并利用遗传算法优化传感器位置，实验结果显示PSPO方法在重构精度上显著优于随机和均匀选择方法。

本文介绍了一种基于有限元的物理信息算子学习框架，用于预测由偏微分方程控制的时空动态。该框架利用了受有限元方法和隐式欧拉时间积分方案启发的损失函数。经过训练，该框架能够准确预测任意初始温度场的时间演化，并适用于具有异质热导率和任意几何形状的情况。该框架的优势在于无需大量昂贵的模拟或实验数据集，训练效率高，并能处理任意几何形状。

该论文研究了金属增材制造过程中在线预测未打印零件的热场的方法。通过映射和重建，利用人工神经网络估计未打印层上点的温度曲线，并通过降阶模型构建整个层的温度场。经过实验验证，该方法在低成本台式机上能够快速构建未打印层的热场，并具有良好的泛化能力。