物理信息神经网络（PINN）广泛用于求解纳维-斯托克斯方程等流体力学问题。已有RANS-PINN、DPINN、latentPINN及量子混合等改进框架，可提升湍流预测、三维流动模拟和PDE参数泛化能力，部分精度提高21%。但PINN在无数据圆柱流等问题上仍存在局限。