微正则梯度下降是一种高效的高维分布采样方法，通过梯度下降将样本从高熵分布转移到低能量区域。为解决过拟合问题，提出了多场微正则梯度下降法，能够更好地控制熵损失，适用于金融时间序列数据，并在合成和真实数据上展示了改进效果。

提出了一种用于自学习开放世界类别的半监督学习方法，通过成对相似性损失和熵损失的结合，能够明确地自学习多个未知类别。实验证明该方法在多个常见分类基准测试中优于现有最先进基线方法，尤其在ImageNet-100数据集上取得了显著的22%改进。