本文探讨了物理信息机器学习（PIML）在动态系统建模、海冰研究和工程问题中的应用，强调其结合物理模型与数据驱动方法的优势，提高了预测精度和效率，解决了传统模型的局限性，展现出广泛的应用潜力。

本文探讨了利用偏微分方程（PDE）改进神经网络泛化性能的方法，包括对抗性自适应采样和基于噪声感知的物理信息机器学习框架。这些方法在解决复杂的PDE和动态高维空间问题时表现出显著优势，提升了模型的鲁棒性和可解释性。

通过三种方法解决了物理信息机器学习在机器人应用中的问题，并在车辆和无人机模拟中验证了混合方法的优越性。