该文综述了物理学启发的神经网络（PINN）的文献，介绍了其特点和优缺点。研究还包括了使用PINN解决PDE、分数方程、积分微分方程和随机PDE的应用领域，以及定制化方法如不同的激活函数、梯度优化技术、神经网络结构和损失函数结构。虽然该方法在某些情况下比有限元方法更可行，但仍面临未解决的理论问题。