本文提出了一种新型神经算子体系结构DAFNO，旨在对无规则几何形状的物理系统进行建模。通过FFT编码几何信息，提升了材料建模和气动力学仿真的准确性。同时，结合微观力学模型与机器学习，开发了智能本构法（SCL），有效整合材料对称性，并验证了其在有限数据和强对称性条件下的优越性。

本文探讨了图神经网络（GNNs）的主动对称性，提出了一种新的模型——栅格等变神经网络（LENNs）。研究表明，LENNs在流体动力学和物理系统建模中表现出优于传统方法的动态交互和预测精度，具有良好的泛化能力和数据效率。