本研究提出了一种新型物理编码残差神经网络架构，旨在解决数字双胞胎模型在物理集成方面的不足。该方法结合了物理模型的数学算子与学习模块，显著提升了模型的泛化能力，尤其在物理知识不足的情况下表现优异。研究结果表明，该方法在机器人运动和自动驾驶车辆转向模型中优于传统神经网络及最新的物理信息机器学习方法。