该文汇总多项研究，核心是用稳定动力系统、微分同胚和矢量场建模复杂运动与时间序列。方法涵盖最优控制、递归对齐、DiffusionNet、DCT-NeRF及物理信息循环神经网络，应用于机器人学习、形状匹配、动态场景重建和地震响应评估，强调可逆、平滑、高效与鲁棒性。

本文提出了一种新的3D表示方法，神经向量场（NVF），通过显式学习和隐式函数表示，利用矢量场对形状进行建模，打破了分辨率和拓扑的限制。

本文介绍了一种新的3D表示方法，神经向量场（NVF），通过预测位移和使用矢量场对形状建模，克服了分辨率和拓扑的障碍。提出了基于矢量量化的形状代码本学习方法，并在不同评价场景中取得了优于最先进方法的结果。