矩阵块对角化定理将矩阵对角化定理和矩阵旋转-缩放定理结合起来，提供了矩阵A的直观几何解释。如果每个特征值的代数重数等于几何重数，则矩阵A可以分解为块对角矩阵B，C的列是实特征值的特征向量的基，或者对于非实特征值，它们的实部和虚部的特征向量成对出现。