本研究通过FlowBench数据集解决复杂几何流动仿真的数值计算和资源消耗问题。该数据集包含超过1万个样本，规模领先，有助于评估复杂几何对神经偏微分方程求解器性能的影响，为未来研究提供重要支持。

本文探讨了深度学习中的不确定性量化，重点介绍了无分布符合预测方法及其在时空数据中的应用。研究提出了改进物理系统代理模型准确性的方法，并结合数据驱动的非线性动力学框架，展示了在多个测试问题中的有效性。同时，讨论了神经偏微分方程在预测未知参数中的应用及其不确定性量化的重要性，强调了可靠预测在决策中的作用。

本文综述了连续时空数据驱动建模的最新进展，涵盖算子学习建模框架、偏微分方程与神经网络结合方法、LSTM压力场预测、网格无关的潜在神经PDE模型、不规则采样时空过程的深度学习预测、机器学习连续形式、从分子模拟自动发现连续体模型、基于图的Transformer时序预测以及DINo隐式神经表示方法。这些方法在长期模拟稳定性、泛化性、可解释性及处理稀疏不规则数据方面表现优越。