本研究提出了汉密尔顿学习框架，解决了实时无限数据流中神经网络学习的问题。该框架利用最优控制理论重新思考时序学习，实验证明其能有效恢复基于梯度的学习，并能灵活切换计算方案，具有重要的应用潜力。

本研究提出了一种新的对称前向-前向算法（SFFA），旨在改善神经网络学习中的固有缺陷。通过对每一层进行正负神经元的分割，SFFA有效地创建了对称的损失环境，提升了分类任务的准确性。研究结果表明，SFFA适用于持续学习的情境，能够适应新知识并防止灾难性遗忘。