本文介绍了物理信息神经网络（PINNs）在学习一维和二维可饱和非线性薛定谔方程（SNLSE）中的应用。通过修改后的PINNs（mPINNs）方案，可以直接识别SNLSE的PT潜力函数。研究还比较了不同参数条件下的网络结构，结果表明建立的深度神经网络在一维和二维SNLSE中具有高准确性。同时，讨论了影响神经网络性能的因素，包括激活函数、网络结构和训练数据的大小。

研究发现，通过直接建模加速度，可以改善神经网络的性能。放松模型的诱导偏差可以匹配或超过能量守恒系统的性能，并提高非守恒系统的性能。这种方法在通用Mujoco环境的转换模型构建中展示了潜力。