本文综述扩散模型在离散数据、文本、音乐、人体运动与轨迹生成等领域的应用。D3PM通过过渡矩阵提升字符级文本生成；DDIM将采样提速10至50倍；ShiftDDPMs、镜像扩散模型及LDIDPs改进条件建模与隐式采样；Diff-Traj和Traj-UNet实现高效轨迹预测，并在行人及自动驾驶数据集上达到先进水平。

本文提出了离散去噪扩散概率模型（D3PM），用于离散数据的生成模型。研究发现过渡矩阵的选择对生成结果至关重要，新损失函数在字符级别文本生成上表现良好。