本研究提出了一种基于物理知识的深度学习方法，解决了系统预测中缺乏明确数学模型的问题，有效分析种群动态，推动跨学科预测模型的发展。

本文探讨了多种生成模型和算法，重点在扩散过程和Schrödinger桥问题及其在种群动态建模中的应用。提出了非平衡扩散Schrödinger桥和软约束Schrödinger桥的新方法，以提高模型在细胞动力学和药物反应预测中的灵活性和稳定性。