本文综述最大均值差异（MMD）与Wasserstein梯度流的理论与应用，涵盖MMD流的收敛性、噪声正则化、Riesz核加速计算、条件流后验采样、Moreau-Yosida f-散度近似、梯度流采样设计、Sinkhorn差异及最小距离估计，并探讨f-散度与积分概率度量的对偶联系。

该文综述积分概率度量（IPM）在机器学习中的应用，涵盖特征选择、因果推断、协变量平衡、生成对抗网络及图像感知相似度等方向，并提出Sobolev IPM、MMD变体及核独立性度量等多种基于IPM与信息论的度量方法，在合成与真实数据集上验证了其一致性与优越性能。

本文研究了马尔可夫链的Hoeffding不等式，使用积分概率度量(IPM)定义的广义可集中条件建立了一个框架，扩展了现有假设，使得Hoeffding不等式能够应用于传统意义上的非递凡马尔可夫链之外的情况。作者应用该框架到机器学习领域的几个非渐近分析，证明了其实用性。