本文提出了一种Granger因果关系Kolmogorov-Arnold网络（GCKAN），填补了因果推断的研究空白。GCKAN通过提取基础权重，结合稀疏惩罚和岭回归，自动选择时间滞后，从而推断时间序列中的Granger因果关系。实验结果显示，该模型在非线性、高维和样本有限的时间序列中表现优异。

本文探讨了稀疏惩罚深度神经网络在弱相关过程中的应用，提供了超额风险界限和鲁棒回归估计器的特性。研究表明，优化调整的Huber损失在高维重尾噪声下表现不佳，强调了正则化的重要性。此外，提出了一种自适应Huber回归方法以应对大数据中的离群值问题，并展示了深度网络的鲁棒性改进。