本文综述熵正则化强化学习进展，包括提出Tsallis MDPs与TAL方法以提升非闭合Tsallis熵鲁棒性，构建平均回报与稀疏熵正则化框架并发展稀疏PCL、对偶下降及量化逼近技术，利用Tsallis熵实现更优损失保证并用于随机博弈纳什均衡求解。

稀疏现代Hopfield模型通过稀疏熵正则化推导出闭式能量，实现稀疏注意力与记忆检索，并证明其一步近似等价于稀疏注意力机制，给出稀疏度相关的误差界，保持快速收敛与指数级存储容量。实验表明，该模型在合成和真实数据集上常优于密集模型。