本研究提出了一种新型稳健估计方法——平滑总变差距离，以应对样本独立同分布假设被违反的问题。理论分析表明，该方法对核指数族的分布污染具有稳健性，展现出重要的应用潜力。

本文综述了分位数回归与Huber损失在机器学习中的多类应用，包括：Huber损失的概率解释及超参数确定方法；基于参数化分位函数估计回报分布的分布式强化学习算法，在Atari游戏中表现优异；Cramér距离投影与1-Wasserstein投影的等价性证明及低复杂度算法；重尾噪声下高维线性回归的分布式估计与支持恢复；用于房价预测的Huber分位数回归网络；连续参数化稳健损失函数；以及基于排名最小化和Huber损失的量化矩阵补全方法。