该文汇总多项研究，核心是用稳定动力系统、微分同胚和矢量场建模复杂运动与时间序列。方法涵盖最优控制、递归对齐、DiffusionNet、DCT-NeRF及物理信息循环神经网络，应用于机器人学习、形状匹配、动态场景重建和地震响应评估，强调可逆、平滑、高效与鲁棒性。