排序稳定性指排序后相等元素的相对位置保持不变。稳定排序算法包括冒泡、插入、归并和基数排序；不稳定算法包括快速、堆、希尔和选择排序。选择排序和快速排序因交换操作破坏稳定性，归并排序在合并时优先取左侧元素而保持稳定，并附有Java代码验证。

本文总结了冒泡排序、插入排序和选择排序这三种排序算法。冒泡排序通过多次冒泡操作来排序，插入排序将数组分为已排序区间和未排序区间，选择排序每次选择最小的元素放到已排序区间的末尾。冒泡排序和插入排序是稳定排序算法，选择排序是不稳定排序算法。时间复杂度分别为冒泡排序的最好、最坏和平均情况下，插入排序的最好、最坏和平均情况下，选择排序的最好、最坏和平均情况下。