本文提出了一种新的训练目标——等变流匹配，基于最优传输流匹配，利用对称性进行高效训练。研究表明，该方法在粒子系统和小分子中显著提高了采样效率，实现了无需定制特征的Boltzmann生成器。通过连续归一化流和线性插值，探讨了学习概率分布的理论属性，并建立了基于Wasserstein-2距离的误差界。