形式验证的历史和方法，包括形式推理、可证明的递归函数和类型论。形式验证对编程语言理论的影响，包括类型系统的发展和依赖类型语言的应用。实践方面包括SMT求解器、程序逻辑和模型检查。

本文探讨了集合论、范畴论和类型论三种数学基础的观点，数学基础是任何足以证明实际数学中通常被视为公理的结果的形式主义。