我们提供了一种针对大类特征映射的紧密渐近特征错误的表征，其中输入维度、隐藏层宽度和训练样本数在高维极限下成比例增加。我们的工作部分是受到了学习具有高斯彩虹神经网络的问题的启发，即具有随机但结构化权重的深层非线性全连接网络，它们的行协方差进一步允许依赖于前层的权重。对于这样的网络，我们还推导了一种以权重矩阵为基础的特征协方差的闭合形式公式。我们进一步发现，在某些情况下，我们的结果能够捕捉到通过梯度下降训练的深度有限宽度神经网络学得的特征映射。