纳维尔-斯托克斯方程是流体动力学的核心，描述液体和气体的运动。新研究利用物理信息神经网络（PINNs）解决这些复杂方程，特别是湍流问题。PINNs结合机器学习与物理规律，减少数据需求，适用于其他物理问题。研究表明，PINNs在流体速度和压力预测上表现良好，但在细节和压力梯度方面仍有不足，未来将通过模型混合和自动调优等方法进行改进。