OpenAI关于纳维-斯托克斯方程的证明出现反转：数学家发现其实际方法并非此前认为的“西班牙路线”，而是另一种构造外力的方法。OpenAI自身也不清楚模型如何完成证明，发布时误称沿用西班牙路线。这显示AI已能产出连开发者都难以理解的数学证明，人类理解速度远落后于AI生成速度。

国际工业与应用数学理事会发布数学与人工智能声明，长版提及伦敦数学学会关于纳维-斯托克斯方程进展的声明，作者建议在评论区补充其他机构相关声明。

OpenAI宣称证明纳维-斯托克斯方程有限时间爆破，引发AI在数学中作用的讨论。作者认为，证明不仅需正确，更需增进理解。在气候预测、飞机设计等领域，预测须先于验证被信任，因此需可审计的因果链。应将AI嵌入物理守恒律等可审计框架，用于学习可单独检验的闭合模型，而非端到端黑箱，从而让理解与预测相互促进。

OpenAI用约1万个AI智能体、88小时暴力破解纳维-斯托克斯方程特例，引发抄袭争议：两位数学家耗时一年的成果曾留在OpenAI模型中。771名数学家联名抗议，指其学术不端。文章认为，真正被消耗的是数学家的热情，答案与理解脱钩，开放研究生态受威胁，门槛正从脑子换成钱。

OpenAI称其AI用88小时攻克纳维-斯托克斯方程，随后25位菲尔兹奖得主联名警告AI与数学界存在严重错位。数学家担忧AI跳过理解、检验与传承过程，使数学丧失本质。陶哲轩指出，AI公司只关心解题与宣传，不参与知识消化，好问题将比好答案更稀缺，代际传递链条或断裂。

OpenAI内部模型用一万个智能体在88小时内解决了纳维-斯托克斯方程，但版本不符悬赏条件。研究员指控其Codex数据可能被用于训练，OpenAI承认“不能排除”，并涉署名争议。用户关闭开关仍难保数据隐私，引发信任危机。

OpenAI宣称其内部AI系统在约1万个Agent协作下，耗时88小时解决了纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性问题，并通过Lean形式化验证。若获认可，这标志着AI开始参与解决顶尖数学难题。然而，纽约大学专家Tristan Buckmaster质疑其研究优先权，称其团队早前已取得相关突破，引发学术争议。

陶哲轩警告，AI快速解答数学难题可能阻碍数学发展，因其过程不透明，掩盖了探索中“失败”带来的宝贵洞见。他以纳维-斯托克斯方程为例，指出AI虽能解决难题，但若过程封闭，数学界无法从中提炼新思想，影响或从正面转为净负面。他强调，数学价值在于探索过程而非答案本身。

数学家哈维尔·戈麦斯·塞拉诺与谷歌DeepMind合作，致力于破解纳维-斯托克斯方程这一千禧年大奖难题。研究团队利用机器学习和高精度优化器，首次发现新的不稳定奇点，显著提高了解的精度，为流体力学中的长期难题提供了新思路。

谷歌DeepMind与多所大学合作，首次在流体方程中发现新不稳定奇点，并提出经验公式将爆破速率与不稳定阶数关联。这项研究为解决纳维-斯托克斯方程等数学难题提供了新思路，利用高精度的高斯-牛顿优化器和物理信息神经网络，显著提高了解的准确性。