本研究提出了一种基于条件梯度算法的优化模型，适用于线性和非线性凸优化问题。该算法具有线性收敛速度和良好的遗憾保证，能够有效解决大规模优化问题，并在复杂学习任务中表现出高效性。数值实验验证了其优越性能。

本文介绍了针对分散优化问题的随机算法，包括DSBA、D-GET和PMGT-SVRG等。这些算法在非凸优化中表现出线性收敛性和高效性，适合大规模机器学习。同时，研究提出了新算法ME-DOL，并证明其在非光滑非凸目标中的有效性，建立了样本复杂度的理论保证。

本文提出了多种强化学习算法，包括广义策略镜像下降（GPMD）、$h$-PMD、镜像下降策略优化（MDPO）和同伦策略镜像下降（HPMD），旨在解决具有凸正则化的强化学习问题。这些算法具有线性收敛特性，并在不同实验中验证了其有效性，展示了在大状态空间和有限状态空间中的应用潜力。

本文介绍了一种适用于多核系统的异步并行随机坐标下降算法，该算法具有线性和次线性收敛速率，特别在高维凸函数优化中表现优越，并提供了复杂性保证，提升了随机优化的效率。

该文介绍了一种新的算法来解决复合联合学习问题，通过分离近端算子和通信来管理非光滑正则化，解决客户端漂移问题。该算法证明了线性收敛到最优解的邻域，并在数值实验中展示了相对于最先进的方法的优越性。

本文提出了一个新的联邦学习框架和算法，利用跨客户的分布式计算能力，在线性设置中高效地降低问题维度。实验证明该方法获得了与地面实况表示的线性收敛，并获得接近最优样本复杂度。此外，该方法在异构数据的联邦环境中相对于个性化联邦学习方法有经验改进。