该研究探讨了离散时间贴现马尔可夫决策过程中的逆问题，提出了通过专家策略推断成本函数的方法，并分析了无限维线性可行性问题，提供了ε-最优解的随机化方法。同时，讨论了有限专家示范情况下的样本误差界限，强调了在设计有效线性测量时考虑信号统计规律的重要性。

本研究提出了一种通过非凸优化从线性测量中估计低秩矩阵的算法，适用于有噪声和无噪声的情况，并以线性速率收敛于未知低秩矩阵。实验证明该算法优于现有算法。

研究了在有噪声的情况下，通过最小数量的线性测量和量化后的符号来估计稀疏单位向量。研究表明，Binary Iterative Hard Thresholding算法在这种情况下提供了比所有已知方法更好的结果，并实现了迭代硬阈值法在存在测量误差下的稳定性。