该研究介绍了神经网络在解决非线性偏微分方程方面的应用，通过伪弧长连续的神经网络方法构建参数化非线性偏微分方程的分岔图，并提出了一种神经网络方法来解决特征值问题和分析解的线性稳定性。实验证明，神经网络产生更准确的解和分岔图，具有有效的计算时间和线性稳定性分析。