本文提出了一种基于Koopman算子的线性预测器，旨在控制非线性动力系统。该方法为数据驱动，适用于模型预测控制（MPC），能够有效学习非线性系统的稳定模型，并在电网等领域实现实时控制，展现出良好的性能和鲁棒性。

该文介绍了一种名为DirectPred的自监督学习方法，该方法直接基于输入的统计信息设置线性预测器，表现与采用BatchNorm的两层非线性预测器相当，且在训练中优于线性预测器2.5％。同时，研究了非对比性SSL在简单线性网络中的非线性学习动态，为这些方法的学习和避免表征崩溃提供了理论洞察力。