本文介绍了Java中0-1背包问题的空间优化动态规划解决方案，通过减少额外空间的使用来计算背包问题的最优解。背包问题是一个组合优化问题，目标是选择物品使得总重量小于容量且总价值最大。背包问题在现实生活中有多种应用。

本文介绍了NN-Steiner，一种新的混合神经-算法框架，用于解决矩形斯坦纳最小生成树问题，并展示了其在复杂示例中的泛化性和与现有方法的比较效果。

本研究提出了一种基于神经网络的无数据训练方法，用于解决组合优化问题，特别是最大独立集和最大团的问题，并提出了通用的图缩小过程来处理大规模图形。该方法在无需数据的情况下，具有广泛的适用性，可与有监督学习、强化学习和基于机器学习的现有方法相媲美或更优。

本文提出了一个使用强化学习解决车辆路径问题的端到端框架，通过策略梯度算法优化参数，实时生成解决方案，解决负载容量 VRP 的中等规模实例时，在解决质量上优于经典的启发式算法和 Google 的 OR-Tools，同时具有可比较的计算时间。

研究设计了图神经网络架构OptGNN，利用半定规划算法工具获得组合优化问题的最优逼近算法。OptGNN在最大割和最大独立集等问题上获得高质量的近似解，超过了神经基准和传统算法。利用OptGNN捕捉凸松弛的能力，设计了一个从OptGNN学习的嵌入中产生对优解的对偶证明的算法。

我们提出了一种新颖的层自适应权重剪枝方法，通过优化输出失真最小化并同时遵守目标剪枝比例约束，实现了对深度神经网络 (DNNs) 的优化。我们发现和利用了多个层的权重剪枝导致的输出失真具有非常重要的可加性特性，并基于此特性将剪枝问题建模为一个组合优化问题，并通过动态规划高效解决。在 ImageNet 和 CIFAR-10 数据集上的广泛实验证明了我们方法的优越性。在 CIFAR-10 上，我们的方法在 ResNet-32、VGG-16 和 DenseNet-121 的 top-1 准确率方面分别超过了其他方法 1.0%、0.5% 和 0.7%。在 ImageNet 上，我们的方法分别比其他方法提高了 VGG-16 和 ResNet-50 的 top-1 准确率高达 4.7% 和 4.6%。这些结果突出了我们的方法通过层自适应权重剪枝来提升 DNN 性能的效果和实用性。