本研究推出CombiBench,包含100个组合问题,旨在解决组合数学缺乏基准的问题。结合Fine-Eval评估框架,结果显示现有大语言模型在该领域的能力有限。
给定两个整数n和maxValue,理想数组的长度为n,元素范围在1到maxValue之间,且每个元素必须是前一个元素的倍数。通过组合数学和动态规划计算不同的理想数组数量,结果需对10^9 + 7取模。
作者探讨了计算小女孩跳房子的不同方式,发现其解决方案与斐波那契数列相似。最终采用简单循环实现,时间复杂度为O(N),空间复杂度为O(1),效率高于其他方法。
本研究评估了大型语言模型在组合数学问题解决中的不足,并提出了Combi-Puzzles数据集进行比较。结果表明,基于GPT-4的模型在解题正确率上显著优于其他模型和人类,且问题表述的修改对大型语言模型的影响显著。
陶哲轩和赵宇飞的学生联手攻下组合数学难题,23年来首次突破。他们利用高尔斯的理论,通过应用高级工具和分析特定结构的序列,证明了存在一个足够大的子集,其密度远高于之前的结果,实现了k=5时结论向着更高k值的推广。三位年轻的数学家的合作令人期待。
文章讨论了组合数学在世界杯赛程安排中的应用,计算出64场比赛的组合结果,并介绍了组合算法在短语处理和彩票系统设计中的使用。
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