浙江大学校友王宜平利用自研AI框架成功将拉姆齐数R(3,17)下界从92提升至93，结束了32年的学术僵局，并将R(4,15)下界提升至160。这一突破不依赖超级计算机，仅用普通服务器完成，成果已开源。王宜平的研究方法结合了多种算法和AI技术，推动了组合数学与计算机科学的交叉发展。

给定两个整数n和maxValue，理想数组的长度为n，元素范围在1到maxValue之间，且每个元素必须是前一个元素的倍数。通过组合数学和动态规划计算不同的理想数组数量，结果需对10^9 + 7取模。

作者探讨了计算小女孩跳房子的不同方式，发现其解决方案与斐波那契数列相似。最终采用简单循环实现，时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)，效率高于其他方法。

文章讨论了组合数学在世界杯赛程安排中的应用，计算出64场比赛的组合结果，并介绍了组合算法在短语处理和彩票系统设计中的使用。