我们提出了一个基于能量泛函的新框架，用于学习随机扩散过程的微小生成器。该方法通过整合物理先验和减少秩估计器来评估统计性能。该方法不受状态空间维度限制，保证了非虚假谱估计，并阐明了能量引入度量与重构核希尔伯特空间度量之间的失真对谱学习边界的影响。

本文提出了一种在大数据集上提高算法计算效率的采样方法，并评估了算法杠杆的统计性能。结果表明杠杆采样在最坏情况下能提供更好的结果。同时，本文还提出了两种新的杠杆算法，并在合成和真实数据集上进行了实证评估。