本研究提出了一种新的贝叶斯预测框架，在无统计假设下在线构建置信集。该方法能处理多个置信水平查询，解决优化问题，保持低遗憾并提供数据中心的鲁棒性。

本文提出了一个基于非参数 $f$- 分歧球构建的分布不确定性集合的广义经验似然框架，用于随机优化问题，以实现达到精确覆盖的单侧和双侧置信区间。研究的分布鲁棒公式的优化器具有一致性属性。