本文研究了分布式计算环境中的主成分分析（PCA）算法，提出了一种新算法，显著降低了聚类计算和通讯成本，并通过实验验证了其效果。针对高维稀疏场景，提出了新的迭代阈值方法，优化了主成分空间的恢复。同时，探讨了机器学习中线性子空间的估计问题，提出了新的学习误差估计方法，具有广泛适用性。