本文提出了一种可训练的深度神经网络模型（IDNN），用于准确还原二元合金的自由能表征，优于传统方法。研究评估了多种深度学习方法的性能，显示其在消费级应用中的巨大潜力，但可扩展性仍需提升。此外，介绍了新型深度卷积神经网络结构和基于机器学习的数值模拟工作流，推动了材料建模和科学发现的进展。

本文介绍了一种可训练的深度神经网络模型（IDNN），用于准确还原二元合金的自由能表征，优于传统方法。研究探讨了变分建模和神经网络势函数的应用，展示了其在材料模拟中的有效性，为捕捉相变中的热效应提供了新思路。

本文探讨了深度生成机器学习模型在晶格场论中的应用，特别是在估算自由能绝对值方面的优势。通过与传统的马尔可夫链蒙特卡罗方法比较，展示了该方法在二维$ ext{φ}^4$理论中的有效性。此外，研究还探讨了生成扩散模型与热力学的关系，提出了基于正则流的机器学习模型用于等温等压采样，并显示出良好的实验结果。