深度学习在计算科学和工程中的应用取得显著进展，特别是基于物理学的神经网络（PINNs）算法。该算法嵌入偏微分方程，提出自适应细化方法（RAR）以提高效率，并介绍了DeepXDE库用于求解正反问题。研究还探讨了FBPINNs方法、深度学习框架及图神经网络在高维偏微分方程中的应用，展示了其在复杂领域的潜力和优势。