科学机器学习中提出了一种新的多保真度训练方法，利用不同保真度和成本的数据定义线性回归模型的未知参数的多保真度蒙特卡罗估计器。数值结果验证了理论分析，并表明多保真度学习模型相比于仅具有相似成本的高保真度数据训练的标准模型，具有更低的模型方差和较低期望误差。

该论文介绍了一种将平滑解释与自动微分相结合的方法，以高效计算平滑程序的梯度。该方法在四个非平凡的问题上进行了比较，具有竞争力，在最高维问题中具有明显最快的收敛速度。