我们证明了在$Y^2$没有重尾的温和条件下，随机森林的稳定性，并使用这一性质证明了从随机森林的袋外误差构建的预测区间的非渐进覆盖概率的下界。我们还讨论了在比先前文献中考虑的条件更弱的假设下的渐近覆盖概率。我们的工作表明，随机森林具有稳定性属性，是一种有效的机器学习方法，不仅可以提供令人满意的点预测，还可以以几乎没有额外计算成本来提供合理的区间预测。