该研究提出了一种迭代图神经网络框架，解决了凸优化中的可行性保证问题。实验结果表明，该方法在解的质量和可行性方面优于现有神经基线，并且在某些情况下比Gurobi等先进求解器更快。

本研究提出的双重划分与优化算法（DualOpt）显著提升了大规模旅行商问题（TSP）的求解效率和质量。实验结果表明，DualOpt在TSP100K实例中较LKH3加速104倍，解的质量提高1.40%。