本文研究了$n$个独立标准正态分布随机数的最大值$z_{ ext{max}}$的数学期望$ ext{E}[z_{ ext{max}}]$，结果显示随着$n$的增加，$ ext{E}[z_{ ext{max}}]$近似为$ ext{sqrt{2log n}}$，并提供了三种证明方法。同时，文章分析了低精度Attention中重复最大值的概率。