零知识证明（ZKP）允许证明者在不泄露信息的情况下向验证者证明命题的真实性。自1985年提出以来，ZKP在区块链扩容和隐私保护中发挥了重要作用。目前主流的ZKP系统包括zk-SNARKs、zk-STARKs和Bulletproofs，各具不同的构造原理和应用场景。ZKP技术的快速发展使得选择合适的证明系统变得复杂，工程团队需在多个维度上进行权衡。

该研究提出了一个基于语言学、哲学、模态逻辑和自动规划的单智能体模态逻辑框架来推理关于目标导向的“知道如何”。研究定义了一个模态语言来表达代理人对自己能力的了解，给出了一个标记的转换系统来表示其语义。研究还提供了一个完备的证明系统来捕捉有效推理模式，其中最重要的公理表明其组合性质。

该研究提出了一个基于语言学、哲学、模态逻辑和自动规划的单智能体模态逻辑框架来推理关于目标导向的“知道如何”。该框架定义了一个模态语言来表达“我知道如何保证phi在给定psi的条件下”，并给出了一个不基于标准认知模型而是标记的转换系统来表示代理人对自己能力的了解的语义。并且给出了一个完备的证明系统来捕捉关于“知道如何”的有效推理模式，其中最重要的公理表明其组合性质。