该文综述核回归与无限宽神经网络的学习曲线研究：在温和假设下分析正则化、源条件和噪声对学习曲线的影响，发现小噪声时“良性过拟合”仅见于极宽网络；提出随训练集增大，核机逐渐适应目标函数更高频谱模式的谱原理，并用合成数据和MNIST验证；还刻画幂律条件下学习曲线的渐近行为，探讨噪声与正则化交互导致的异常泛化误差，并从大偏差与概率测度微分角度解释插值器的平滑性与泛化。