图拉普拉斯算子是谱图理论与现代机器学习的交汇点，连接离散图结构与连续数学分析。本文探讨了其数学基础、在半监督学习中的应用及在谱图分析中的作用，展示了图拉普拉斯如何推动图神经网络等现代机器学习架构的发展。
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