本文研究了随机梯度HMC及其变体，提出了带摩擦项的二阶Langevin动力学，以提高神经网络和贝叶斯矩阵分解的效率。实验结果表明，低精度SGHMC在采样中具有优势，展示了其在资源有限的机器学习中的潜力。

本文介绍了贝叶斯矩阵分解及其多种方法，包括贝叶斯混合矩阵分解模型（HMF），用于数据集成和缺失值预测。研究表明，该模型在药物敏感性和基因表达数据集上表现优异，尤其在数据稀疏情况下。此外，探讨了布尔矩阵分解的概率生成模型和基于高斯过程的非线性矩阵补全算法，均展现出良好性能。